受时变分布外力悬臂梁稳态随机振动分析

对于体型较简单的悬臂结构,第一振型占有振动能量的绝大部分,因此可以采用单自由度理论对其进行动力分析。认为结构所受分布随机荷载仅大小随时间随机变化,空间分布形式不随时间变化。用承受与随机荷载具有相同空间分布的静力悬臂梁挠曲线形状作为梁振动时的振型,采用广义单自由度分析方法,详细分析了受分布随机荷载作用的悬臂梁,得到了悬臂梁振动位移的统计量,包括位移数学期望、位移功率谱密度。对于平稳的Gauss输入过程及线性稳定体系,其输出位移也是平稳的Gauss过程,位移反应的数学期望和功率谱密度完全表明了该过程的特征。研究结果表明,该方法思路清楚、计算简捷、精度较高,具有一定的实用价值,对于进一步研究复杂结构和复杂荷载工况具有指导意义。